Planejativo

Estática de um corpo extenso e Centro de massa

Ordem de grandeza

Vetores

Leis de Newton

Força elástica

Estática de um ponto material

Máquinas simples (polias)

Dinâmica do movimento circular

Trabalho

Energia mecânica, potência e rendimento

Impulso e quantidade de movimento

Colisões

Movimento Harmônico Simples (MHS): Cinemática do MHS

Movimento harmônico simples (MHS): Sistema massa-mola e Pêndulo simples

Leis de Kepler

Lei da Gravitação Universal

Velocidade orbital e Velocidade de escape

Densidade, pressão e Teorema de Stevin

Experiência de Torricelli, Teorema de Pascal, Prensa hidráulica

Princípio de Arquimedes

Movimento uniforme

Movimento variado

Lançamento vertical e Queda livre

Lançamento horizontal

Movimento circular

Sistemas de unidades

Movimento harmônico simples (MHS): Movimentos periódicos

Lançamento oblíquo

Força de atrito

Alguns pontos-chave dessa matéria para o ENEM que devem ser levados em conta ao estudarmos são:

 de alguns conceitos que veremos adiante. Fonte: 

A estática é o ramo da mecânica que estuda o equilíbrio de corpos sob a ação de forças. Na estática, analisamos dois tipos de corpos: ponto material e corpo extenso.

A diferença fundamental entre a análise de um ponto material e um corpo extenso na estática é que, no caso do corpo extenso, é necessário considerar não apenas as forças, mas também os momentos gerados por essas forças. Isso torna a análise mais complexa, pois envolve o estudo das forças e dos momentos em relação a pontos ou eixos específicos para estabelecer o equilíbrio do corpo.

Na estática de um corpo extenso, as dimensões importam. Fonte: 

Antes de adentrarmos no equilíbrio de um corpo extenso, é preciso que dois conceitos fiquem claros: centro de massa e torque.

O centro de gravidade e o centro de massa são conceitos semelhantes. Fonte: 

O centro de massa é um ponto importante na análise de corpos extensos, pois representa a posição média ponderada das partículas que compõem o corpo, levando em conta suas massas. Ele é um ponto imaginário onde toda a massa do corpo pode ser considerada concentrada, facilitando o estudo de movimentos e equilíbrios. Em outras palavras, o centro de massa é o ponto no qual a distribuição das massas do sistema é equilibrada.

Ao longo do estudo da mecânica e da física, é comum utilizar diferentes abordagens para calcular o centro de massa, dependendo do contexto e das informações disponíveis sobre o sistema em questão. Em todos os casos, o objetivo é encontrar o ponto que melhor representa a distribuição de massa do objeto, simplificando a análise de equilíbrio e movimento.

Centro de massa e centro de gravidade são conceitos relacionados, mas têm algumas diferenças e semelhanças fundamentais.

Em resumo, o centro de massa é um conceito mais geral que descreve a distribuição de massas de um objeto, enquanto o centro de gravidade está relacionado à ação das forças gravitacionais no objeto. Em campos gravitacionais uniformes, os dois conceitos coincidem e podem ser usados de maneira intercambiável. No entanto, em situações mais complexas, é importante distinguir entre os dois.

Algumas formas de calcular o centro de massa

Em situações como essas, é necessário calcular a média ponderada levando em consideração as massas de cada partícula, a fim de determinar as coordenadas x e y do centro de massa. Dessa forma:

Dessa forma, notamos que o centro de massa de um grupo de partículas estará mais perto da partícula com maior massa.

Além disso, podemos calcular o centro de massa de formas planas, como círculos, retângulos e triângulos. Para tal, consideraremos formas homogêneas, isto é, aquelas em que a massa está distribuída uniformemente por toda a figura (que são a grande maioria). Portanto, podemos afirmar que o centro de massa dessas formas está localizado na intersecção dos eixos de simetria das figuras. Observe abaixo:

Observe que outros eixos de simetria poderiam ser usados, mas a intersecção entre eles permaneceria no mesmo ponto. Logo, o centro de massa das figuras planas e homogêneas é o mesmo, independentemente do eixo de simetria escolhido.

Por fim, vamos definir o centro de massa de figuras compostas, que possuem geometria mais complexa e dificultam a determinação dos eixos de simetria. Para isso, consideraremos a seguinte figura:

Para calcular o centro de massa das figuras compostas, a maneira mais prática é dividi-las em figuras planas, cujo centro de massa já sabemos calcular. Depois disso, o próximo passo é determinar as coordenadas dessas figuras, bem como sua massa, e então ponderar as coordenadas de acordo com sua massa, como fizemos no primeiro exemplo. Assim, as coordenadas do centro de massa da figura são:

E os centros de massa CM1 e CM2 são calculados a partir das figuras planas. Também podemos subtrair áreas dos centros de massa, como nos casos de aberturas ou furos. Para isso, seguimos exatamente o mesmo processo das figuras compostas, mas utilizando o sinal negativo para a área do furo.

Uma breve apresentação dos conceitos de Torque, ou momento de força. Fonte: 

O momento de uma força, também conhecido como torque, é uma medida da capacidade de uma força em causar uma rotação em um objeto. O torque é um conceito importante na física, especialmente quando estudamos a dinâmica de objetos em rotação.

Para entender o torque, imagine tentar abrir uma porta empurrando-a perto da maçaneta e depois empurrando-a perto da dobradiça. Você notará que é muito mais fácil abrir a porta empurrando-a perto da maçaneta, pois a força aplicada tem um maior efeito de rotação nesse ponto. Esse efeito de rotação é o torque.

Quando a força é perpendicular, o torque é máximo. Fonte: 

Quando o ângulo (θ) entre a força aplicada e a direção do braço de alavanca é de 90 graus, o seno de 90º é igual a 1. Isso simplifica a fórmula do torque, tornando-a:

Neste caso, a força aplicada é perpendicular à direção do braço de alavanca, o que significa que toda a força está sendo usada para gerar torque. Isso resulta no torque máximo para uma dada força aplicada, pois o sen(θ) não pode ser maior do que 1.

É importante ressaltar que quando a força é aplicada perpendicularmente ao braço de alavanca, não há componente da força tentando esticar ou comprimir o braço de alavanca. Toda a força está sendo usada para causar rotação. Essa situação é comum na análise de sistemas mecânicos, como alavancas e engrenagens, onde a eficiência na transmissão de forças é desejável.

Em resumo, quando o ângulo entre a força aplicada e a direção do braço de alavanca é de 90º, a fórmula do torque se simplifica, e toda a força é usada para gerar torque, resultando em um torque máximo para uma dada força.

O sinal do torque, ou momento de uma força, depende da direção em que ele tende a fazer o objeto girar.

Se o torque tende a fazer o objeto girar no sentido anti-horário (também chamado de sentido anti-horário ou sentido positivo), o torque é considerado positivo. Por outro lado, se o torque tende a fazer o objeto girar no sentido horário (também chamado de sentido horário ou sentido negativo), o torque é considerado negativo.

Essa convenção de sinal é útil para analisar sistemas mecânicos e resolver problemas de equilíbrio, pois permite somar ou subtrair torques conforme a direção em que eles atuam. Isso facilita a determinação das forças e torques resultantes em um sistema e nos ajuda a entender como diferentes forças e momentos interagem para criar movimento ou manter o equilíbrio.

c) Condições para o equilíbrio de um corpo extenso

Para corpos extensos, a somatória do torque e das forças atuantes deve ser igual a 0 para ele estar em equilíbrio. Fonte: 

Para que um corpo extenso esteja em equilíbrio, ele deve satisfazer duas condições:

Ambas as condições devem ser satisfeitas simultaneamente para que um corpo extenso esteja em equilíbrio. Se apenas uma das condições for cumprida, o corpo ainda pode estar sujeito a movimentos translacionais ou rotacionais, dependendo de qual condição foi satisfeita.

Para resolver exercícios que envolvam o equilíbrio de um corpo extenso, siga este passo a passo:

A maioria dos exercícios simples podem ser resolvidos da forma como está acima. Para exercícios complexos, os seguintes passos a mais devem ajudar: