Planejativo

Movimento Harmônico Simples (MHS): Cinemática do MHS

Ordem de grandeza

Vetores

Leis de Newton

Força elástica

Estática de um ponto material

Estática de um corpo extenso e Centro de massa

Máquinas simples (polias)

Dinâmica do movimento circular

Trabalho

Energia mecânica, potência e rendimento

Impulso e quantidade de movimento

Colisões

Movimento harmônico simples (MHS): Sistema massa-mola e Pêndulo simples

Leis de Kepler

Lei da Gravitação Universal

Velocidade orbital e Velocidade de escape

Densidade, pressão e Teorema de Stevin

Experiência de Torricelli, Teorema de Pascal, Prensa hidráulica

Princípio de Arquimedes

Movimento uniforme

Movimento variado

Lançamento vertical e Queda livre

Lançamento horizontal

Movimento circular

Sistemas de unidades

Movimento harmônico simples (MHS): Movimentos periódicos

Lançamento oblíquo

Força de atrito

Alguns pontos-chave dessa matéria para o ENEM que devem ser levados em conta ao estudarmos são:

Vamos falar um pouco sobre a Cinemática do Movimento Harmônico Simples (M.H.S). Vou tentar deixar isso o mais divertido e fácil de entender possível, então vamos lá!

Imagine uma roda, como as de uma bicicleta, e que essa roda está na vertical, bem ao sol do meio-dia. Agora, imagine que temos uma manivela, M, nessa roda que está girando de maneira constante no sentido anti-horário.

Vamos analisar a sombra dessa manivela, M', que aparece no chão. Isso é muito parecido com um relógio de sol, se você já viu um. Quando a manivela M começa a girar, a sombra M' começa a se mover para frente e para trás de um ponto A para um ponto A', como se estivesse numa dança.

A velocidade com que a manivela gira é chamada de velocidade angular, representada por 2π/T, onde T é o período do movimento (ou seja, o tempo que leva para a manivela fazer uma volta completa) e F é a frequência do movimento (quantas voltas a manivela faz por unidade de tempo).

Quando a manivela se move na parte superior do círculo, a sombra M' se move para frente, de A para A'. Quando a manivela se move na parte inferior do círculo, a sombra M' se move para trás, de A' para A. Esse movimento para frente e para trás da sombra é chamado de movimento oscilatório.

Aqui está a parte interessante: quando a sombra M' atinge os pontos A e A', ela inverte sua direção e começa a mover na direção oposta. Isso é chamado de inversão do movimento.

Agora, o movimento retilíneo e oscilatório dessa sombra, M', é o que chamamos de Movimento Harmônico Simples (M.H.S). O M.H.S é como a dança da sombra da manivela M ao girar a roda.

Então, se você conseguir imaginar a sombra dançante da manivela de uma roda girando ao sol, você já entendeu a essência do Movimento Harmônico Simples! E isso é fundamental para a nossa compreensão de muitos fenômenos no mundo físico.

Vamos entender um pouco sobre o oscilador massa-mola em um sistema horizontal. Visualize um bloco em repouso, colocado sobre um plano liso e horizontal, e acoplado a uma mola elástica. Quando o bloco é movido até o ponto A, ele ganha movimento na direção oposta, até que sua velocidade se torna nula no ponto A’.

Agora, vamos para a matemática disso! No Movimento Harmônico Simples (M.H.S), a posição do bloco em relação ao tempo, que chamamos de "elongação" (x), varia de acordo com uma função específica. Matematicamente, a função horária do M.H.S é expressa como:

Essa equação nos diz que o movimento do bloco oscila para a frente e para trás em torno do ponto de equilíbrio em um ciclo repetitivo, o que é a característica marcante do M.H.S.

Portanto, no caso do oscilador massa-mola, ao aplicar a Lei de Hooke (F = -kx, onde k é a constante elástica da mola), e a segunda Lei de Newton (F = ma), podemos estabelecer uma relação entre a aceleração do bloco e sua posição, obtendo uma equação diferencial cuja solução é justamente essa função que descreve o M.H.S. Isso é a base para a análise de muitos sistemas oscilatórios na física.

Lembra quando mencionei a "fase inicial" (φ) na função horária do M.H.S? Bem, a fase inicial determina onde no ciclo o movimento começa. Aqui estão alguns valores notáveis que φ pode ter:

Esses valores dão uma noção clara de como o movimento começa dependendo do valor da fase inicial.

Agora, vamos avançar para as funções de velocidade e aceleração no M.H.S. Você se lembra que a velocidade é a taxa de mudança da posição com o tempo, e a aceleração é a taxa de mudança da velocidade com o tempo, certo? Então, para um M.H.S, as funções de velocidade (v) e aceleração (a) podem ser derivadas da função de posição (x). Vamos lá!

Perceba que a aceleração é negativa. Isso significa que ela sempre está direcionada para o ponto de equilíbrio, independente da posição do objeto. Essa é a essência do M.H.S - sempre há uma força restauradora tentando trazer o objeto de volta ao equilíbrio!

Muito bem, vamos explorar mais a fundo a relação entre aceleração escalar e elongação no Movimento Harmônico Simples (M.H.S). Sabe quando a gente está num balanço, e quanto mais longe a gente vai, mais forte é a puxada para trás? É sobre isso que vamos falar.

Aqui estão as funções respectivas para velocidade e aceleração em termos de tempo: v = -Aω sen(ωt + φ) e a = -Aω² cos(ωt + φ).

Lembrar dessas relações e visualizá-las graficamente vai te ajudar a entender como o movimento oscilatório funciona!