Planejativo

Semelhança de triângulos

Ângulos

Polígonos

Quadriláteros e Hexágonos

Circunferência e Círculo

Geometria de posição: Posições relativas e Projeção ortogonal

Poliedros

Cilindros

Cones e Troncos de cones

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Estudo do ponto

Estudo da reta

Estudo da circunferência

Triângulo retângulo: relações métricas

Triângulo equilátero

Lei dos senos e dos cossenos

Triângulo retângulo: relações trigonométricas

Teorema de Tales

Pirâmides e Troncos de pirâmides

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Sólidos inscritos

Semelhança de Triângulos Dois triângulos são semelhantes quando possuem os três ângulos ordenadamente congruentes (mesma medida) e os lados correspondentes proporcionais. Usamos o símbolo ~ para indicar que dois triângulos são semelhantes.Para saber quais são os lados proporcionais, primeiro devemos identificar os ângulos de mesma medida. Os lados homólogos (correspondentes) serão os lados opostos a esses ângulos.Razão de ProporcionalidadeComo nos triângulos semelhantes os lados homólogos são proporcionais, o resultado da divisão desses lados será um valor constante. Esse valor é chamado de razão de proporcionalidade.Considere os triângulos ABC e EFG semelhantes, representados na figura abaixo:<img alt="Triângulos semelhantes" height="163" src="https://static.planejativo.com/uploads/novas/e8784599223aeff2e09ec2920b5d03ea.jpg" width="350">Os lados a e e, b e g, c e f são homólogos, sendo assim, temos as seguintes proporções:<img src="https://static.planejativo.com/uploads/novas/98873fde6e4305cc9df8fd067a11ee62.png" style="width: 128px;"> Onde k é a razão de proporcionalidade.Casos de Semelhança Para identificar se dois triângulos são semelhantes, basta verificar alguns elementos.1º Caso: Dois triângulos são semelhantes se dois ângulos de um são congruentes a dois do outro. Critério AA (Ângulo, Ângulo).2º Caso: Dois triângulos são semelhantes se os três lados de um são proporcionais aos três lados do outro. Critério LLL (Lado, Lado, Lado).3º Caso: Dois triângulos são semelhantes se possuem um ângulo congruente compreendido entre lados proporcionais. Critério LAL (Lado, Ângulo, Lado).Teorema Fundamental da semelhançaQuando uma reta paralela a um lado de um triângulo intersecta os outros dois lados em pontos distintos, forma um triângulo que é semelhante ao primeiro.Na figura abaixo, representamos o triângulo ABC e a reta r paralela ao lado <img src="https://static.planejativo.com/uploads/novas/acc6a708f0d8b054dad0aa2231c349d3.png" style="width: 34px;"><img alt="Semelhança de triângulos" height="180" src="https://static.planejativo.com/uploads/novas/143e85b51fc09b2736de0b4624d876db.jpg" width="350"><img src="https://static.planejativo.com/uploads/novas/0d52caf3a307c43407818797a81ca763.png" style="width: 583px;"> Congruência de TriângulosTriângulos semelhantes não são triângulos iguais. Os triângulos são considerados congruentes (iguais) quando coincidem ao serem sobrepostos.Fonte:<a href="https://www.todamateria.com.br/semelhanca-de-triangulos/" target="_blank">Toda Matéria -</a> Disponível em < <a href="https://www.todamateria.com.br/semelhanca-de-triangulos/" target="_blank">https://www.todamateria.com.br/semelhanca-de-triangulos/</a>  > Acesso em 12 abr. 2022.