Planejativo

Propriedades dos logaritmos

Teoria dos conjuntos

Conjuntos numéricos e Intervalos reais

Progressão aritmética (PA)

Progressão geométrica (PG)

Teoria geral de funções

Função constante e Função afim

Função do segundo grau (quadrática)

Função exponencial

Função modular

Matriz e Determinante

Função logarítmica

Função composta e Função inversa

Funções trigonométricas

Alguns pontos-chave dessa matéria para o ENEM que devem ser levados em conta ao estudarmos são:

Lê-se logaritmo de b na base a, sendo a > 0 e a ≠ 1 e b > 0. Fonte:

Se a base de um logaritmo não for mencionada, presume-se que seja 10. Esse tipo de logaritmo é conhecido como logaritmo decimal.

Neste caso, queremos descobrir qual expoente devemos elevar o 3 para que o resultado seja igual a 81. Usando a definição, temos:

Substituindo o 81 por sua forma fatorada, na equação acima, temos:

Como as bases são iguais, chegamos a conclusão que x = 4.

a) Consequência da definição dos logaritmos

Caso queiramos determinar o valor do logaritmo log

11, não seria possível utilizando uma calculadora científica comum, pois ela lida com logaritmos de base 10 ou base e. Nesse cenário, precisaríamos converter para uma dessas bases. Portanto, teríamos:

O sistema de logaritmos decimais foi proposto por Henry Briggs com o propósito de adequar os logaritmos ao sistema de numeração decimal. No caso do sistema decimal, somente as potências de 10 com expoentes inteiros possuem logaritmos inteiros.