Planejativo

Raciocínio lógico

As quatro operações e Expressões numéricas

Frações e Dízimas periódicas

Potenciação

Radiciação e Racionalização de denominadores

Produtos notáveis e Fatoração

Sistemas de numeração e Sistema métrico

Equações e Sistemas do primeiro grau

Equações do segundo grau e Equações biquadradas

Critérios de divisibilidade e Números primos

MMC e MDC

Razão e proporção

Regras de 3 e Escalas

Porcentagem

Lucro e Juros simples

Notação científica

Juros compostos

Alguns pontos-chave dessa matéria para o ENEM que devem ser levados em conta ao estudarmos são:

O raciocínio lógico é a habilidade de pensar de forma estruturada e organizada, utilizando princípios da lógica matemática para analisar e resolver problemas. É uma competência importante em diversas áreas, como a matemática, a informática, a filosofia e as ciências em geral. Fonte: 

O raciocínio lógico é um processo mental que envolve a capacidade de analisar, compreender e resolver problemas utilizando princípios e regras lógicas. Ele é fundamental para a tomada de decisões, a avaliação de argumentos e a formulação de conclusões baseadas em informações e premissas dadas. O raciocínio lógico tem como base a lógica, uma disciplina filosófica e matemática que estuda as estruturas e padrões de pensamento que levam a conclusões válidas e consistentes.

O estudo do raciocínio lógico ajuda a desenvolver habilidades analíticas e críticas, permitindo que os indivíduos sejam capazes de identificar falácias, inconsistências e erros em argumentos e raciocínios. A compreensão dos princípios lógicos permite uma melhor organização e clareza do pensamento, facilitando a comunicação e a argumentação eficaz.

A importância do raciocínio lógico se estende por diversas áreas do conhecimento, incluindo matemática, ciências, filosofia, direito e até mesmo atividades cotidianas. Ao aplicar o raciocínio lógico em situações do dia a dia, as pessoas podem tomar decisões mais informadas e fundamentadas, avaliar riscos e consequências e solucionar problemas de maneira eficiente e eficaz.

Em resumo, o raciocínio lógico é uma habilidade essencial que permite aos indivíduos analisar e resolver problemas com base em princípios e regras lógicas. Ele desempenha um papel crucial no desenvolvimento de habilidades analíticas e críticas, sendo fundamental para o sucesso em diversas áreas do conhecimento e na tomada de decisões no cotidiano.

a) Preposições lógicas e conectivos lógicos

Veremos alguns dos conectivos lógicos da tabela! Fonte: 

As preposições lógicas, também conhecidas como proposições lógicas, são declarações ou afirmações que podem ser verdadeiras ou falsas, mas não ambas ao mesmo tempo. Elas são a base do raciocínio lógico e da lógica proposicional, sendo utilizadas para construir argumentos e inferências lógicas.

As proposições lógicas podem ser simples ou compostas. As proposições simples são formadas por uma única afirmação, enquanto as proposições compostas são formadas pela combinação de duas ou mais proposições simples, conectadas por conectivos lógicos.

Exemplos de proposições lógicas simples:

Note que cada uma dessas proposições pode ser verdadeira ou falsa, mas não pode ser ambas ao mesmo tempo. Por exemplo, a proposição "A Terra é plana" é falsa, enquanto "O céu é azul" é verdadeira (em condições normais).

Exemplos de proposições lógicas compostas:

Nesses exemplos, as proposições compostas são formadas pela combinação de proposições simples utilizando conectivos lógicos como "E" (conjunção), "Se... então" (implicação) e "Ou" (disjunção). A verdade ou falsidade dessas proposições compostas depende das proposições simples que as compõem e do conectivo lógico utilizado.

Os conectivos lógicos são operadores que permitem combinar proposições lógicas simples para formar proposições compostas. Esses conectivos têm implicações específicas sobre a verdade ou falsidade das proposições compostas em relação às proposições simples que as compõem. Os principais conectivos lógicos são:

Entender os conectivos lógicos e suas implicações é fundamental para analisar e construir proposições compostas, bem como para determinar a validade de argumentos e raciocínios lógicos.

Tabelas-verdade são ferramentas utilizadas na lógica proposicional para determinar a veracidade de proposições compostas, considerando todas as combinações possíveis de valores-verdade das proposições simples que as compõem. Elas são úteis para verificar a validade de argumentos e analisar o comportamento dos conectivos lógicos.

Vamos construir algumas tabelas-verdade para exemplos de proposições compostas usando os conectivos lógicos. Considere as proposições simples P e Q, com as seguintes combinações de valores-verdade:

A conjunção P ∧ Q é verdadeira apenas quando P e Q são verdadeiras.

A disjunção P ∨ Q é verdadeira se pelo menos uma das proposições P ou Q for verdadeira.

A negação ¬P inverte o valor de verdade da proposição P.

A implicação P → Q é falsa apenas quando P é verdadeira e Q é falsa.

A bi-implicação P ↔ Q é verdadeira quando P e Q têm o mesmo valor de verdade.

As tabelas-verdade são úteis para analisar o comportamento das proposições compostas e determinar a validade de argumentos lógicos. Basta listar todas as combinações possíveis de valores-verdade das proposições simples e aplicar os conectivos lógicos para obter os valores-verdade das proposições compostas.

Silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo que consiste em um argumento estruturado com duas premissas e uma conclusão. O silogismo é uma ferramenta lógica utilizada para testar a validade dos argumentos, permitindo que os indivíduos cheguem a conclusões específicas a partir de premissas gerais. O silogismo clássico foi desenvolvido pelo filósofo grego Aristóteles e é composto por três termos: sujeito, predicado e meio termo.

Para resolver um silogismo, é necessário analisar as premissas e a conclusão, buscando identificar se a conclusão é válida e necessariamente verdadeira, dadas as premissas. Existem várias regras que devem ser seguidas para garantir a validade do silogismo, como a presença dos três termos em ambas as premissas e a conclusão, e a não utilização de um termo com maior extensão na conclusão do que nas premissas.

Ao analisar um silogismo, siga os passos:

Se a conclusão for necessariamente verdadeira, dadas as premissas, o silogismo é considerado válido. Caso contrário, é inválido. Estudar e praticar silogismos ajuda a desenvolver habilidades de raciocínio lógico e dedutivo, importantes para a compreensão e solução de problemas em diversas áreas do conhecimento.

Indução e dedução são dois tipos de raciocínio lógico que são usados para tirar conclusões a partir de premissas. A diferença entre eles está na maneira como essa conclusão é alcançada.

A dedução é um tipo de raciocínio que parte de uma ou mais premissas para chegar a uma conclusão necessariamente verdadeira, ou seja, se as premissas são verdadeiras, a conclusão também é verdadeira. Um exemplo clássico de dedução é o silogismo: "Todos os homens são mortais; Sócrates é um homem; Logo, Sócrates é mortal". Nesse exemplo, a conclusão é tirada a partir de duas premissas verdadeiras, seguindo uma regra lógica.

Já a indução é um tipo de raciocínio que parte de exemplos específicos para chegar a uma conclusão geral. A conclusão em uma indução não é necessariamente verdadeira, mas apenas provável ou plausível com base nas evidências apresentadas. Um exemplo de indução é "Todos os cisnes que já vi são brancos; Logo, todos os cisnes são brancos". Nesse caso, a conclusão é alcançada a partir de exemplos específicos, mas não há uma regra lógica que garanta a sua veracidade.

Em resumo, enquanto a dedução parte de premissas para chegar a conclusões necessariamente verdadeiras, a indução parte de exemplos específicos para chegar a conclusões prováveis ou plausíveis. Ambas as formas de raciocínio são importantes e utilizadas em diversas áreas do conhecimento.