Planejativo

Progressão geométrica (PG)

Teoria dos conjuntos

Conjuntos numéricos e Intervalos reais

Progressão aritmética (PA)

Teoria geral de funções

Função constante e Função afim

Função do segundo grau (quadrática)

Função exponencial

Propriedades dos logaritmos

Função modular

Matriz e Determinante

Função logarítmica

Função composta e Função inversa

Funções trigonométricas

Alguns pontos-chave dessa matéria para o ENEM que devem ser levados em conta ao estudarmos são:

A Progressão Geométrica (PG) é uma sequência numérica em que cada termo é igual ao anterior multiplicado por uma constante, chamada de razão ou quociente (q). Em outras palavras, ao multiplicar cada termo pelo mesmo valor q, obtemos o próximo termo da sequência.

Por exemplo, na PG (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256...), a razão é 2, pois cada termo é o dobro do anterior.

A razão de uma PG é sempre constante e pode ser qualquer número racional (positivos, negativos, frações) exceto o número zero (0).

2. Classificação das Progressões Geométricas

Na Progressão Geométrica (PG) crescente, a razão (q) é sempre um número positivo (q > 0) e os termos da sequência aumentam em valor à medida que a sequência avança. Por exemplo, a PG (1, 3, 9, 27, 81, ...) é uma PG crescente com razão (q) igual a 3, pois cada termo é obtido multiplicando-se o termo anterior por 3.

A Progressão Geométrica (PG) decrescente é uma sequência em que a razão (q) é sempre um número positivo (q > 0) e diferente de zero (q ≠ 0), e os termos da sequência diminuem em valor à medida que a sequência avança. Por exemplo, na PG (-1, -3, -9, -27, -81, ...), a razão é 3, pois cada termo é obtido multiplicando-se o termo anterior por -3, resultando em uma sequência decrescente.

A Progressão Geométrica (PG) constante é uma sequência em que a razão (q) é sempre igual a 1, e todos os termos da sequência são iguais. Por exemplo, na PG (4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, ...), a razão é 1, e todos os termos são iguais a 4, resultando em uma sequência constante.

Para encontrar qualquer elemento da PG, utiliza-se essa expressão

Existem dois tipos de somas de termos de uma p.g. : 

Para calcular a soma dos números presentes numa PG, utilizamos a seguinte fórmula: