Planejativo

As quatro operações e Expressões numéricas

Frações e Dízimas periódicas

Raciocínio lógico

Potenciação

Radiciação e Racionalização de denominadores

Produtos notáveis e Fatoração

Sistemas de numeração e Sistema métrico

Equações e Sistemas do primeiro grau

Equações do segundo grau e Equações biquadradas

Critérios de divisibilidade e Números primos

MMC e MDC

Razão e proporção

Regras de 3 e Escalas

Porcentagem

Lucro e Juros simples

Notação científica

Juros compostos

Alguns pontos-chave dessa matéria para o ENEM que devem ser levados em conta ao estudarmos são:

Entender a matemática básica é fundamental para qualquer estudante que deseja prestar o ENEM. Além de ser uma área presente em diversas provas, como Matemática e Ciências da Natureza, é importante para o desenvolvimento do raciocínio lógico e para o cotidiano de qualquer pessoa, desde tarefas simples até decisões financeiras complexas.

A Matemática é uma ciência que pode ser complexa e desafiadora, mas também pode ser bela e fascinante. Ela nos ajuda a compreender o universo e as relações entre os objetos e fenômenos que nos rodeiam. Fonte: 

A Matemática é uma ciência que se dedica ao estudo de padrões e estruturas abstratas por meio de símbolos e regras formais. É considerada uma linguagem universal e uma ferramenta fundamental para a compreensão do universo em que vivemos.

Por meio da Matemática, podemos descrever e entender fenômenos naturais, como o movimento dos corpos celestes, o comportamento de fluidos e a distribuição de populações. Também é uma ferramenta essencial em outras áreas do conhecimento, como a Física, a Química, a Economia e a Engenharia.

Ao longo da história, a Matemática contribuiu para solucionar problemas práticos e teóricos em diversas áreas, como na construção de edifícios, no desenvolvimento de técnicas de navegação, na previsão do clima e no estudo da genética. Além disso, a Matemática também está presente em nosso cotidiano, em situações simples, como a contagem de dinheiro, a organização de horários e a compreensão de dados estatísticos.

Assim, a Matemática é considerada uma ferramenta essencial para o desenvolvimento da ciência e da tecnologia, bem como para a solução de problemas cotidianos. Sua importância é inegável, e seu estudo é fundamental para o desenvolvimento do pensamento lógico e crítico, além de proporcionar uma compreensão mais profunda do mundo em que vivemos.

A Matemática do Ensino Médio possui diferentes divisões e subdivisões. Fonte na própria imagem.

A matemática é uma área de estudo que engloba diversas subáreas, cada uma com sua própria linguagem, objetivos e aplicações. Algumas das principais áreas da matemática são:

As quatro operações da matemática são a base para o início do estudo sobre essa matéria. Fonte: Prof. 

As quatro operações básicas são os fundamentos da matemática e são essenciais para a compreensão de outras áreas da disciplina. Elas consistem em adição, subtração, multiplicação e divisão, e são usadas para realizar cálculos simples ou complexos.

A adição é utilizada para combinar quantidades, enquanto a subtração é usada para encontrar a diferença entre duas quantidades. A multiplicação é uma operação que permite calcular a soma repetida de um número, e a divisão é utilizada para distribuir uma quantidade em partes iguais.

A importância das quatro operações básicas é inquestionável, já que elas são usadas diariamente em uma variedade de situações, desde fazer compras até resolver problemas complexos em campos como engenharia, finanças e ciência.

Aprender a realizar as quatro operações básicas de forma precisa e eficiente é um aspecto fundamental da educação matemática, pois elas fornecem a base para a compreensão de outras áreas da matemática e habilidades de resolução de problemas. Além disso, a capacidade de realizar cálculos matemáticos é uma habilidade valorizada em muitas profissões e pode ser uma vantagem significativa no mercado de trabalho.

Dominar as quatro operações básicas também ajuda a desenvolver a habilidade de raciocínio lógico e a capacidade de resolver problemas de forma eficaz. Com o tempo e a prática, a realização das quatro operações básicas se torna cada vez mais natural, permitindo que o indivíduo resolva problemas com rapidez e precisão.

A subtração e a soma são operações matemáticas fundamentais que utilizamos em diversas situações do dia a dia e também em questões de provas como o ENEM. Para realizar essas operações, é importante conhecer as propriedades da subtração e da soma.

Na soma, a ordem dos números não altera o resultado, ou seja, a operação é comutativa. Por exemplo, 2 + 3 é igual a 3 + 2, que é igual a 5. Além disso, na soma, o número zero não altera o resultado, o que chamamos de elemento neutro. Por exemplo, 4 + 0 é igual a 4.

Já na subtração, a ordem dos números altera o resultado, ou seja, a operação não é comutativa. Por exemplo, 2 - 3 é diferente de 3 - 2. Além disso, na subtração, o número zero também é um elemento neutro. Por exemplo, 4 - 0 é igual a 4.

Outra propriedade importante na matemática é a associatividade, que significa que a ordem em que as operações são realizadas não altera o resultado final. Por exemplo, (2 + 3) + 4 é igual a 2 + (3 + 4), que é igual a 9.

Vamos a um exemplo de questão que envolve subtração e soma:

João tinha 10 reais e comprou um sorvete por 3 reais. Quanto dinheiro ele tem agora?

Para resolver essa questão, basta subtrair o valor do sorvete do dinheiro que João tinha: 10 - 3 = 7. Portanto, João tem agora 7 reais.

Márcia tem 15 bolas e ganhou mais 7 de presente. Quantas bolas ela tem agora?

Para resolver essa questão, basta somar o número de bolas que Márcia tinha com o número de bolas que ela ganhou: 15 + 7 = 22. Portanto, Márcia tem agora 22 bolas.

Lembrando sempre que é importante prestar atenção na ordem das operações e aplicar as propriedades da soma e subtração para obter o resultado correto.

A multiplicação conta com algumas propriedades especiais. Fonte: 

A multiplicação é uma das quatro operações fundamentais da matemática, juntamente com a adição, subtração e divisão. Ela é utilizada para encontrar o resultado de uma multiplicação entre dois ou mais números.

Por exemplo, se quisermos calcular o resultado da multiplicação entre 3 e 4, podemos escrever 3 x 4 ou 3.4, que resultará em 12. O número que vem antes do símbolo x ou ponto é chamado de multiplicando e o número que vem depois é chamado de multiplicador.

As propriedades da multiplicação incluem a comutatividade, associatividade e distributividade. A comutatividade significa que a ordem dos números não altera o resultado da multiplicação. Por exemplo, 3 x 4 é igual a 4 x 3. A associatividade significa que a maneira como os números são agrupados não altera o resultado da multiplicação. Por exemplo, (2 x 3) x 4 é igual a 2 x (3 x 4). A distributividade significa que a multiplicação pode ser distribuída sobre a adição ou subtração. Por exemplo, 2 x (3 + 4) é igual a 2 x 3 + 2 x 4.

Um exemplo de questão que envolve multiplicação é: "Um pacote de biscoito tem 10 biscoitos. Quantos biscoitos são necessários para fazer 4 pacotes iguais?" A resolução envolve a multiplicação do número de biscoitos por pacote (10) pelo número de pacotes (4), o que resulta em 40 biscoitos no total.

É importante lembrar que a multiplicação é uma operação fundamental da matemática e está presente em diversas áreas do nosso cotidiano, como na resolução de problemas financeiros, na construção de estruturas geométricas e na interpretação de dados estatísticos, entre outros. Por isso, é fundamental compreender suas propriedades e saber aplicá-la corretamente para solucionar problemas de maneira eficiente.

A divisão é uma das quatro operações básicas da matemática, que consiste em encontrar quantas vezes um número (divisor) está contido em outro número (dividendo). É uma operação inversa da multiplicação.

Uma das propriedades importantes da divisão é que ela é distributiva em relação à multiplicação e subtração. Isso significa que se temos uma expressão como (a+b) ÷ c, podemos distribuir a divisão de forma a ficar (a/c) + (b/c). Da mesma forma, se temos (a-b) ÷ c, podemos distribuir a divisão para ficar (a/c) - (b/c).

Um exemplo de questão que envolve a divisão é:

Maria tem 20 maçãs e quer dividi-las igualmente entre 4 amigos. Quantas maçãs cada amigo receberá?

Para resolver essa questão, basta dividir o número de maçãs pelo número de amigos:

Portanto, cada amigo receberá 5 maçãs.

É importante lembrar que em algumas situações, a divisão pode não ser exata, e nesse caso podemos usar números decimais ou frações para representar o resultado.

3. Algumas particularidades das quatro operações

Colchetes, parênteses e chaves podem tornar uma expressão numérica mais fácil de ser entendida. Fonte: 

Os colchetes e parênteses são símbolos usados na matemática para indicar a ordem em que as operações devem ser realizadas em uma expressão numérica. Eles são muito importantes para garantir que os cálculos sejam feitos na ordem correta e para evitar ambiguidades.

Os parênteses são usados para agrupar expressões que devem ser calculadas juntas. Por exemplo, na expressão "3 + (5 x 2)", os parênteses indicam que a multiplicação deve ser feita primeiro, antes da adição. Além disso, os parênteses também podem ser usados para tornar a expressão mais clara e fácil de ler.

Os colchetes, por sua vez, são usados para agrupar expressões dentro de parênteses. Isso é útil quando há mais de um conjunto de parênteses em uma expressão, e é necessário indicar qual conjunto deve ser calculado primeiro. Por exemplo, na expressão "2 x (3 + 5) - 4 x [6 - (2 x 3)]", os colchetes indicam que a subtração dentro dos colchetes deve ser feita primeiro, antes da multiplicação fora dos colchetes.

Em resumo, os parênteses e colchetes são ferramentas importantes para garantir a ordem correta das operações em uma expressão numérica e para tornar a expressão mais clara e fácil de entender. As chaves também são usadas em expressões numéricas longas, de modo a facilitar a compreensão da expressão.

PEMDAS é um acrônimo usado para representar a ordem de operações matemáticas: parênteses, expoentes, multiplicação e divisão (da esquerda para a direita) e adição e subtração (também da esquerda para a direita). Futuramente, estudaremos mais sobre expoentes, que são um recurso matemático utilizado para representar potências e raízes. Um expoente é um número que indica quantas vezes uma base (ou número) deve ser multiplicada por ela mesma. Fonte: 

PEMDAS é um acrônimo que significa Parênteses, Expoentes, Multiplicação e Divisão, Adição e Subtração. É uma sigla usada para ajudar a lembrar a ordem correta das operações matemáticas a serem realizadas em uma expressão numérica.

A primeira etapa é resolver as operações dentro dos parênteses, começando pelos mais internos. Em seguida, deve-se resolver as operações com expoentes. Caso a expressão não tenha expoentes, pula-se para a próxima etapa, a qual é realizar a multiplicação e a divisão, respeitando a ordem em que aparecem na expressão. Por fim, deve-se realizar a adição e a subtração, também respeitando a ordem em que aparecem na expressão.

É importante lembrar que, se a expressão tiver colchetes, chaves ou outros símbolos, eles devem ser considerados como parênteses e resolvidos antes das outras operações.

Por exemplo, considere a expressão numérica: 2 + 3 x 4 – (6 / 2)²

A ordem correta para resolver a expressão é a seguinte:

Portanto, o resultado da expressão é igual a 5.

Seguir a ordem correta das operações matemáticas é fundamental para garantir que o resultado obtido esteja correto. Utilizar o acrônimo PEMDAS ajuda a lembrar da ordem correta e evita confusões na resolução de expressões numéricas.

Expressões numéricas são cálculos matemáticos que envolvem operações como adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, e é importante saber como realizar a ordem correta das operações para obter o resultado correto. Fonte: 

As expressões numéricas são cálculos matemáticos que envolvem operações como adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. Elas são muito comuns no ensino médio, e é importante entender como realizar a ordem correta das operações para obter o resultado correto.

Para calcular expressões numéricas corretamente, é necessário seguir a ordem correta das operações, conhecida pelo acrônimo PEMDAS: parênteses, expoentes, multiplicação e divisão (da esquerda para a direita), adição e subtração (da esquerda para a direita).

Além disso, é importante conhecer as propriedades das operações matemáticas, como a comutatividade, associatividade e distributividade, para facilitar os cálculos.

Um exemplo de expressão numérica pode ser:

Para resolvê-la corretamente, deve-se começar pelos parênteses: 10 ÷ 2 = 5. Assim, a expressão se transforma em:

Em seguida, deve-se resolver a multiplicação: 3 x 4 = 12. A expressão fica assim:

Agora, pode-se realizar a adição e a subtração, seguindo a ordem da esquerda para a direita:

Portanto, o resultado da expressão numérica é 9.

Compreender e saber calcular expressões numéricas é fundamental para a resolução de problemas matemáticos mais complexos, e essas habilidades são muito valorizadas no ensino médio e no vestibular. Por isso, é importante praticar e dominar esses conceitos para ter sucesso em matemática.