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Lucro e Juros simples

1. Porcentagem de lucro e prejuízo

É comum em exercícios de concursos e vestibulares perguntas do tipo: calcule a porcentagem de lucro ou calcule a porcentagem de prejuízo. O objetivo nesse artigo será mostrar como calcular a porcentagem de lucro e a porcentagem de prejuízo. Vamos iniciar com o lucro e depois com o prejuízo.

a) O que é e como calcular lucro

De modo geral, podemos dizer que houve lucro quando o preço de venda supera o preço de compra. Portanto, lucro é a diferença entre o valor de venda e o valor de compra.

Porcentagem de Lucro

Com a fórmula acima, calculamos o lucro em espécie. A porcentagem de lucro é dada pela razão entre o lucro em espécie e o preço de compra ou o preço de venda. Quando o exercício perguntar o lucro sobre o preço de compra dividimos o lucro pelo preço de compra e quando o exercício perguntar o lucro sobre o preço de venda, dividimos o lucro pelo preço de venda. A fórmula é:

Porcentagem de Lucro

b) Exemplo de como calcular lucro

Ao comprar uma mercadoria por R$100,00 e vende-la por R$140,00, obtemos um lucro de R$40,00.
Porcentagem de Lucro
Até aqui, calculamos o lucro em espécie, mas como calcular a porcentagem de lucro sobre o preço de compra? Seguindo o exemplo, para calcular o lucro em porcentagem vamos apenas dividir o lucro pelo valor de compra.
Porcentagem de Lucro sobre preço de compra

Ainda sobre o mesmo exemplo, vamos calcular o lucro sobre o preço de venda.

Porcentagem de Lucro sobre preço de venda

c) O que é e como calcular prejuízo

Dizemos que há prejuízo quando o preço de venda é menor que o preço de compra. Portanto, o prejuízo é calculado pela diferença entre o preço de compra e o preço de venda.

Porcentagem de prejuízo

Com a fórmula acima, calculamos o prejuízo em espécie. A porcentagem de prejuízo é dada pela razão entre o prejuízo em espécie e o preço de compra ou o preço de venda. Quando o exercício perguntar o prejuízo sobre o preço de compra dividimos o prejuízo pelo preço de compra e quando o exercício perguntar o prejuízo sobre o preço de venda, dividimos o prejuízo pelo preço de venda. A fórmula é:

Porcentagem de prejuízo

d) Exemplo de como calcular prejuízo

Ao comprar uma mercadoria por R$100,00 e vende-la por R$80,00, obtemos um prejuízo de R$20,00.

Porcentagem de prejuízo

Até aqui, calculamos o prejuízo em espécie, mas como calcular a porcentagem de prejuízo sobre o preço de compra? Seguindo o exemplo, para calcular o prejuízo em porcentagem vamos apenas dividir o prejuízo pelo valor de compra.

Porcentagem de prejuízo sobre preço de compra

Ainda sobre o mesmo exemplo, vamos calcular o lucro sobre o preço de venda.

Porcentagem de prejuízo sobre preço de venda

e) Conclusão e resumo

A porcentagem de lucro é calculada pelo lucro em espécie dividido pelo preço de referência. O prejuízo é calculado pelo prejuízo em espécie dividido pelo preço de referência. O preço de referência pode ser o preço de compra ou o preço de venda. Em uma situação de lucro, quanto maior o preço de venda maior será a porcentagem de lucro. Na situação de prejuízo, quanto menor preço de venda maior será a porcentagem de prejuízo.


2. Juros Simples

Juros simples é um acréscimo calculado sobre o valor inicial de um aplicação financeira ou de uma compra feita a crédito, por exemplo.

O valor inicial de uma dívida, empréstimo ou investimento é chamado de capital. A esse valor é aplicada uma correção, chamada de taxa de juros, que é expressa em porcentagem.

Os juros são calculados considerando o período de tempo em que o capital ficou aplicado ou emprestado.

Exemplo

Um cliente de uma loja pretende comprar uma televisão, que custa 1000 reais à vista, em 5 parcelas iguais. Sabendo que a loja cobra uma taxa de juros de 6% ao mês nas compras a prazo, qual o valor de cada parcela e o valor total que o cliente irá pagar?

Quando compramos algo parcelado, os juros determinam o valor final que iremos pagar. Assim, se compramos uma televisão a prazo iremos pagar um valor corrigido pela taxa cobrada.

Ao parcelamos esse valor em cinco meses, se não houvesse juros, pagaríamos 200 reais por mês (1000 divididos por 5). Mas foi acrescido 6 % a esse valor, então temos:


exemplo juros simples

Desta forma, teremos um acréscimo de R$ 12 ao mês, ou seja, cada prestação será de R$ 212. Isso significa que, no final, pagaremos R$ 60 a mais do valor inicial.

Logo, o valor total da televisão a prazo é de R$1060.

A fórmula para calcular os juros simples é expressa por:

J = C . i . t

Onde,

J: juros
C: capital
i: taxa de juros. Para substituir na fórmula, a taxa deverá estar escrita na forma de número decimal. Para isso, basta dividir o valor dado por 100.
t: tempo. A taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.

Podemos ainda calcular o montante, que é o valor total recebido ou devido, ao final do período de tempo. Esse valor é a soma dos juros com valor inicial (capital).

Sua fórmula será:

M = C + J → M = C + C . i . t

Da equação acima, temos, portanto, a expressão:

M = C . (1 + i . t)

Resumindo,

Dentro da matemática financeira, o juros simples é uma modalidade de capitalização em que as taxas de juros são calculadas em relação ao capital principal.

Sendo assim, os juros do período não são somados para o cálculo de novos juros. No exemplo citado no texto, um produto de mil reais parcelado em 5 vezes, teria os juros aplicados separadamente em cada uma das parcelas de R$ 200, ficando R$212.

Além do juros simples, também existem os juros compostos e a variação de percentual.

Fontes:

Como Calcular - Porcentagem de lucro e prejuízo
Toda Matéria - Juros simples
Educa + Brasil - Juros simples

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